هذه التدوينة هي قراءة و تقديم لكتاب How to Prove It للكاتب Daniel J. Vellman الذي يشرح كيفية كتابة برهان رياضي للمسائل و القضايا الرياضية.
الكتاب يقدم طرق و استراتيجيات البراهين متطرقاً في البداية لكيفية صياغة القضايا المكتوبة بلغات محكية بعبارات رياضية صحيحة و معبرة
يمكن مراجعة الكثير من المفاهيم الرياضية من خلال الكتاب كفائدة إضافية.
الكتاب يتكون من سبعة فصول:
الفصل الأول و الثاني يقدمان المبادئ الأساسية في صياغة القضايا و المسائل الرياضية بشكل سليم من خلال تقديم الرموز و المفاهيم و العمليات الرياضية المرتبطة بالمجموعات و المنطق الرياضي.
الفصل الثالث يمثل متن الكتاب من خلال تقديمه استرتيجيات البراهين مع التطرق لمختلف الصيغ العامة التي يطلب برهانه عادة مع كم وفير من الأمثلة و التمارين.
الفصل الرابع و الخامس يقدمان تطبيق عملي للبحث الثالث من خلال برهان نظريات متعددة متعلقة بمفاهيم العلاقات و التوابع. الفصلان يعتبران مراجعة مميزة لمفاهيم العلاقات و التوابع.
يعود البحث السادس للبراهين و هذه المرة لتقديم الاستقراء الرياضي و البرهان اعتماداً على البرهان الرياضي.
يتناول البحث الأخير المجموعات اللامنتهية و براهين لنظريات معقدة.
بتبع ذلك ملحقات تلخص استراجيات البراهين المطروحة بالبحث الثالث و حلول لمجموعة مختارة من التمارين بالإضافة لملحق يشير إلى مزيد من المراجع التي يمكن الرجوع إليها.
يتميز الكتاب من وجهة نظري بسهولة اللغة و الكتابة العليمة الدقيقة و المبسّطة و أهم مميزاته هو عدد الأمثلة و التمارين مما يجعله مرجعاً ليس فقط لكتابة البراهين بل مرجع عاماً للكثير من المفاهيم و النظريات الرياضية.
الكتاب مفيد بشكل خاص لطلاب الرياضيات و العلوم الهندسية خلال المرحلة الجامعية و حتى الدراسات العليا.
الكتاب صادر عن مطابع جامعة كامبريدج.
ISBN 978-0-521-86124-3
هذا نحن . . 